Partir d’hypothèses
La preuve précise ou suppose les propriétés autorisées. Modifier une hypothèse peut rendre la conclusion fausse ou conduire à une autre géométrie. [3] [4]
Enchaîner
Chaque étape utilise une règle de raisonnement ou un résultat déjà établi. Le lecteur doit pouvoir contrôler le passage sans se fier à l’autorité de l’auteur. [3] [4]
Dépasser les exemples
Mesurer cent triangles peut suggérer une propriété sans couvrir tous les triangles possibles. Une démonstration traite la structure commune qui rend le résultat nécessaire. [3] [4]
Multiplier les éclairages
Un même théorème peut recevoir des preuves géométriques, algébriques ou combinatoires. Chacune révèle des relations différentes et ouvre d’autres généralisations. [3] [4]